Prowadzimy badania naukowe o szerokiej tematyce. Badania mają charakter podstawowy, dotyczą nauk ścisłych i biomedycznych. Poniżej w skrócie przedstawione są niektóre realizowane tematy z wybranymi publikacjami dotyczącymi tych tematów.

• Temat: Ocena nowoczesnych technologii mających potencjalne zastosowanie w diagnostyce patologii ośrodkowego układu nerwowego (Tomasz Bandurski)
Celem prac prowadzonych w ramach tego tematu jest opracowanie nowej, nieinwazyjnej metody badania zmian szerokości przestrzeni
podpajęczynówkowej. W ramach tematu wykonywane są pomiary transluminacji z rozpraszaniem zwrotnym (NIR-T/BSS).
Wybrane publikacje:
– A. Frydrychowski, P. Winklewski, A. Szarmach, G. Halena, T. Bandurski, Near-infrared transillumination back scattering sounding : new method to assess brain microcirculation in patients with chronic carotid artery stenosis, PLoS ONE 2013; vol. 8, nr 4, s. e61936 [8 s.].
– A. Frydrychowski, M. Wszedybyl-Winklewska, W. Guminski, P. Lass, T. Bandurski, P. Winklewski, Effects of acute hypercapnia on the amplitude of cerebrovascular pulsation in humans registered with a non-invasive method,
Microvasc. Res. 2012; vol. 83, nr 2, s. 229-236.
– A. Frydrychowski, M. Wszedybyl-Winklewska, T. Bandurski, P. Winklewski, Flow-induced changes in pial artery compliance registered with a non-invasive method in rabbits, Microvasc. Res. 2011; vol. 82, nr 2, s. 156-162.
• Temat: Ocena czynników genetycznych w chorobach alergicznych (Tomasz Bandurski)
Przedmiotem badań jest ocena ekspresji białek koperty rogowej naskórka (HRNR, RPTN, CRNN, SPRR1A,B, SPRR3, LOR, FLG, LELP1) oraz związku polimorfizmów kodujących je genów z rozwojem i ciężkością przebiegu atopowego zapalenia skóry.
Wybrane publikacje:
– M. Trzeciak, M. Wesserling, T. Bandurski, M. Sikorska, T. Pawelczyk, R. Nowicki, Are there any associations of SNP of cornified envelope proteins : HRNR (rs11204937, rs877776), RPTN (rs3001978) and FLG 2428 del4, R501X mutations with atopic dermatitis course and risk?, 22nd Congress of the European Academy of Dermatology and Venereology: “Dermatovenereology in
changing world”, Turkey, Istanbul, 2-6 October, 2013.
– M. Trzeciak, J. Glen, K. Rebala, M. Sikorska, M. Wesserling, T. Bandurski, T. Pawelczyk, R. Nowicki, Mutacja R501X i 2282del4 w genie FLG oraz SNP RPTN, a polimorfizm -137 Gć IL-18 i 1112 C/T IL-13 oraz ich związek z ryzykiem wystąpienia i przebiegiem AZS, Alerg. Astma Immun. 2013; t. 17, supl. 1, s. 31.
– M. Trzeciak, J. Glen, K. Rebala, M. Sikorska, T. Bandurski, R. Nowicki, Association of R501X and 2282del4 FLG gene mutations, -137 Gć IL-18 and 1112 C/T IL-13 polymorphisms with AD course and risk, J. Invest. Dermatol. 2013; vol. 133, suppl. 1, s. S123.
– J. Glen, M. Trzeciak, M. Sobjanek, T. Bandurski, A. Wilkowska, B. Nedoszytko, J. Roszkiewicz, M. Sokolowska-Wojdylo, Interleukin-13 promoter gene polymorphism -1112 C/T is associated with atopic dermatitis in Polish patients, Acta Dermatovenerol. Croat. 2012; vol. 20, nr 4, s. 231-238.
– M. Trzeciak, J. Glen, K. Rebala, T. Bandurski, A. Wilkowska, M. Sokolowska-Wojdylo, B. Nedoszytko, J. Roszkiewicz, Mutacja R501X i
2282del4 w genie FLG a polimorfizm genu IL-18 i ich związek z ryzykiem wystąpienia i przebiegiem atopowego zapalenia skóry: wyniki wstępne, Przegl. Dermatol. 2012; vol. 99, nr 4, s. 334-335.
• Temat: Tworzenie nowych metod matematycznych zwanych ‘graficznymi reprezentacjami sekwencji biologicznych’ (Dorota Bielińska-Wąż)
Celem prac prowadzonych w ramach tego tematu jest opracowanie nowych metod obliczeniowych przydatnych do porównywania sekwencji DNA, RNA, białek. Metody te pozwalają również na graficzne porównywanie badanych struktur. Za pomocą tych metod można badać różne aspekty podobieństwa (szeroko stosowane w naukach biomedycznych metody oparte na dopasowaniu sekwencji nie pozwalają na tego rodzaju analizy).
Wybrane publikacje:
– D. Bielińska-Wąż, P. Wąż, T. Clark, Similarity Studies of DNA Sequences Using Genetic Methods, Chem. Phys. Lett. 445 (2007) 68-73.
– D. Bielińska-Wąż, Four-Component Spectral Representation of DNA Sequences, J. Math. Chem. 47 (2010) 41-51.
– D. Bielińska-Wąż, S. Subramaniam, Classification Studies Based on a Spectral Representation of DNA, J. Theor. Biol. 266 (2010) 667-674.
– D. Bielińska-Wąż, Graphical and Numerical Representations of DNA Sequences: Statistical Aspects of Similarity, J. Math. Chem. 49 (2011) 2345-2407.
– P. Wąż, D. Bielińska-Wąż, A. Nandy, Descriptors of 2D-dynamic Graphs as a Classification Tool of DNA Sequences, J. Math. Chem. 52 (2014) 132-140.
• Temat: Podobieństwo molekularne (Dorota Bielińska-Wąż)
W ramach tematu tworzone są nowe deskryptory (wielkości numeryczne charakteryzujące molekuły). Stanowią one podstawę metod obliczeniowych pozwalających na przewidywanie własności molekuł w ramach podejścia znanego jako Quantitative Structure-Activity/Property Relationships (QSAR/QSPR). Metody te stanowią nie tylko wkład do fizyki molekularnej, ale również stosowane są np. w farmakologii obliczeniowej.
Wybrane publikacje:
– D. Bielińska-Wąż, P. Wąż, S.C. Basak, Statistical Theory of Spectra: Statistical Moments as Descriptors in the Theory of Molecular Similarity, Eur. Phys. J. B 50 (2006) 333-338.
– D. Bielińska-Wąż, P. Wąż, S.C. Basak, Similarity Studies Using Statistical and Genetical Methods, J. Math. Chem. 42 (2007) 1003-1013.
– D. Bielińska-Wąż, P. Wąż, Correlations in Spectral Statistics, J. Math. Chem. 43 (2008) 1287-1300.
– P. Wąż, D. Bielińska-Wąż, Moments of Inertia of Spectra as Molecular Descriptors, MATCH Commun. Math. Comput. Chem. 70 (2013) 851-865.
– D. Bielińska-Wąż, P. Wąż, K. Jagiełło, T. Puzyn, Spectral Density Distribution Moments as Novel Descriptors for QSAR/QSPR, Struct. Chem. 25 (2014) 29-35.
• Temat: Bioinformatyka (Agata Czerniecka)
W ramach rozprawy doktorskiej została opracowana nowa metoda obliczeniowa porównywania sekwencji białek.
- A. Czerniecka, D. Bielińska-Wąż, P. Wąż, T. Clark, 20D-dynamic representation of protein sequences, Genomics 107 (2016) 16-23.

• Temat: Implementacja programowa i badanie kwaternionowego systemu kryptograficznego (Mariusz Dzwonkowski)
Badania dotyczą bezpiecznej i wydajnej transmisji danych multimedialnych i danych medycznych. Koncepcja kwaternionowego systemu kryptograficznego wykorzystuje szczególne właściwości kwaternionów do przeprowadzania obrotów (rotacji) wektorów danych, interpretowanych jako nośniki informacji. Aktualnie opracowana i wstępnie przebadana metoda szyfrowania kwaternionowego oparta jest na zmodyfikowanej sieci Feistela oraz wykorzystaniu arytmetyki modularnej w ciele kwaternionów (operacje na liczbach Lipschitza) do szybkiego szyfrowania obrazów kolorowych (w szczególności w formacie RGB) oraz obrazów w odcieni szarości (m.in. 16-bitowe obrazy DICOM). Przeprowadzone dotychczas testy statystyczne dowodzą bardzo dobrej losowości otrzymanych szyfrogramów oraz ukazują wysoką wydajność obliczeniową. W ramach tematu planowane jest wprowadzenie dodatkowych modyfikacji obliczeniowych dla zaproponowanego algorytmu z uwzględnieniem dokładnej kryptoanalizy dla wprowadzonych zmian.
Wybrane publikacje:
– M. Dzwonkowski, M. Papaj, R. Rykaczewski, “A new quaternion-based encryption method for DICOM images”, IEEE Trans. Image Process. 2015; vol. 24, nr 11, s. 4614-4622.
– M. Dzwonkowski, R. Rykaczewski, “Quaternion Feistel Cipher with an infinite key space based on quaternion Julia sets”, J. Telecommun. Inf. Technol. 2015; nr 4, s. 15-21.
– B. Czaplewski, M. Dzwonkowski, R. Rykaczewski, “Digital fingerprinting for color images based on the quaternion encryption scheme”, Pattern Recognit. Lett. 2014; vol. 46, s. 11-19.
– M. Dzwonkowski, R. Rykaczewski, “A quaternion-based modified Feistel Cipher for multimedia transmission”, Przegl. Telekom. Wiad. Telekom. 2014; R. 87, nr 8/9, s. 1177-1181.

• Temat: Badania zmian szerokości przestrzeni podpajęczynówkowej u człowieka (Agnieszka Gruszecka)
Moją główną dziedziną zainteresowania są badania mające na celu ocenę nowych aspektów dotyczących hemodynamiki mózgu. W tym celu używamy metody transluminacji w bliskiej podczerwieni z rozpraszaniem zwrotnym (NIR-T/BSS), która pozwala na nieinwazyjny pomiar zmian tętnienia drobnych naczyń podpajęczynówkowych (cc-TQ) i szerokości przestrzeni podpajęczynówkowej (sas-TQ) u człowieka. Badania dotyczą opracowania metod matematycznych oraz nowego sposobu zbierania i analizowania danych biomedycznych, które przyczynią się do lepszego poznania zmian zachodzących w mózgu.
- P. Winklewski, O. Barak, D. Madden, A. Gruszecka, M. Gruszecki, W. Guminski, J. Kot, A. Frydrychowski, I. Drvis, Z. Dujic, Effect of maximal apnoea easy-going and struggle phases on subarachnoid width and pial artery pulsation in elite breath-hold divers, Plos One, 2015, 10, 1.

• Temat: Metody statystyczne w naukach medycznych (Agnieszka Gruszecka)
Metody statystycne są dziś nieodłącznym elementem badań w biologii i naukach medycznych. Ich stosowanie pozwala na prognozowanie przebiegu zjawisk i procesów w przyrodzie, nauce i laboratorium. Moje zainteresowania dotyczą szczególowej analizy danych eksperymentalnych (środowiskowych i klinicznych) oraz epidemiologicznych.
- R. Hansdorfer-Korzon, J. Teodorczyk, A. Gruszecka, J. Wydra, P. Lass, Relevance of low-pressure compression corsets in physiotherapeutic treatment of patients after mastectomy and lymphadenectomy, Patient Prefer. Adher. 2016; vol. 10, s. 1177-1187.
- R. Hansdorfer-Korzon, J. Teodorczyk, A. Gruszecka, P. Lass, Are compression corsets beneficial for the treatment of breast cancer-related lymphedema? : new opportunities in physiotherapy treatment : a preliminary report, OncoTarg. Ther. 2016; vol. 9, s. 2089-2098.
• Temat: Badania zmian szerokości przestrzeni podpajęczynówkowej u człowieka (Marcin Gruszecki)
Prowadzone badania mają na celu ocenę nowych aspektów dotyczących hemodynamiki mózgu. W tym celu używamy metody transluminacji w bliskiej podczerwieni z rozpraszaniem zwrotnym (NIR-T/BSS), która pozwala na nieinwazyjny pomiar zmian tętnienia drobnych naczyń podpajęczynówkowych i szerokości przestrzeni podpajęczynówkowej u człowieka. Badania dotyczą opracowania metod matematycznych oraz nowego sposobu zbierania i analizowania danych biomedycznych które przyczynią się do lepszego poznania zmian zachodzących w mózgu.
– P. Winklewski, O. Barak, D. Madden, A. Gruszecka, M. Gruszecki, W. Guminski, J. Kot, A. Frydrychowski, I. Drvis, Z. Dujic, Effect of maximal apnoea easy-going and struggle phases on subarachnoid width and pial artery pulsation in elite breath-hold divers, Plos One, 2015, 10, 1.– P. Winklewski, Y. Tkachenko, K. Mazur, J. Kot, M. Gruszecki, W. Guminski, K. Czuszynski, J. Wtorek, A. Frydrychowski, Sympathetic activation does not affect the cardiac and respiratory contribution to the relationship between blood pressure and pial artery pulsation oscillations in healthy subjects, Plos One, 2015, 10, 1.– P. Winklewski, M. Gruszecki, J. Wolf, E. Swierblewska, K. Kunicka, M. Wszedybyl-Winklewska, W. Gumiński, A. Frydrychowski, L. Bieniaszewski, K. Narkiewicz, Wavelet transform analysis to assess oscillations in pial artery pulsation at cardiac frequency in human, Microvascular Research, 2015, 99, 86.– M. Wszedybyl-Winklewska, J. Wolf, E. Świerblewska, K. Kunicka, M. Gruszecki, W. Guminski, P. Winklewski, A. Frydrychowski, L. Bieniaszewski, K. Narkiewicz, Pial artery and subarachnoid width response to apnea in human, Journal of Hypertension, 2015, 33, 1811.
• Temat: Symulacje numeryczne w biomedycynie (Marcin Gruszecki)
Badania dotyczą problemu grzybic układowych. Jednym z leków stosowanym w leczeniu grzybic jest Amfoterycyna B (AmB). Lek ten charakteryzuje się wysoką toksycznością. Aby w sposób racjonalny zaprojektować i otrzymać jego mniej toksyczną pochodną trzeba znać mechanizm działania tego antybiotyku na poziomie molekularnym. Pomimo licznych badań prowadzonych w tym celu, molekularne podstawy aktywności AmB są wciąż niejasne. Wobec powyższych trudności, zastosowanie podejścia symulacyjnego pozwoli na precyzyjny wgląd w molekularną naturę wielu zjawisk mogących leżeć u podstaw aktywności błonowej AmB oraz jej pochodnych. W ramach prowadzonych symulacji numerycznych uzupełnionych danymi doświadczalnymi w niedalekiej przyszłości zostaną sformułowane spójne hipotezy dotyczących molekularnego podłoża niektórych przejawów aktywności biologicznej AmB.
- J. Zielinska, M. Wieczor, T. Baczek, M. Gruszecki, Jacek Czub, Thermodynamics and kinetics of amphotericin B self-association in aqueous solution characterized in molecular detail, Sci. Rep., 2016, 6, 1. – J. Starzyk, M. Gruszecki, K. Tutaj, R. Luchowski, R. Szlazak, P. Wasko,
W. Grudzinski , J. Czub, W. Gruszecki, Self-association of Amphotericin B: Spontaneous Formation of Molecular Structures Responsible for the Toxic Side Effects of the Antibiotic , The Journal of Physical Chemistry B, 2014, 118 (48), 13821.

• Temat: Subdyfuzyja w biologicznych układach membranowych (Tomasz Klinkosz)

Badania dotyczą teoretycznego modelowania procesu subdyfuzji w wybranych układach biologicznych. Rozważa się subdyfuzję w układach membranowych o różnych współczynnikach dyfuzji i subdyfuzji oraz dla różnych warunków brzegowych na membranie. Subdyfuzja jest procesem transportu substancji zachodzącym w ośrodkach, w których poprzez wewnętrzną strukturę ośrodka ruch cząsteczek jest mocno utrudniony, na przykład w ośrodkach porowatych lub żelowych, a tym samym proces ten jest znacznie wolniejszy od dyfuzji normalnej. W modelu stochastycznym zakłada się, że średni czas oczekiwania na przeskok subdyfuzyjnej cząsteczki jest nieskończony. Do jakościowego opisu procesu subdyfuzji używa się równań różniczkowych z pochodnymi czasowymi rzędu ułamkowego.

Wybrane publikacje:– T. Kosztołowicz, M. Piwnik, K.D. Lewandowska, T. KLinkosz, The solution to subdiffusion-reaction equation for system with one mobile and one static raeactant, Acta Phys. Pol. B, vol.44 (2013), 967-975.

• Temat: Procesy transportu cząsteczek w układach dyfuzyjnych i subdyfuzyjnych (KatarzynaLewandowska)
Procesy transportu cząsteczek mogą być opisywane z wykorzystaniem liniowych cząstkowych równań różniczkowych z pochodnymi rzędu ułamkowego, nieliniowych cząstkowych równań różniczkowych z pochodnymi rzędu naturalnego, równań różnicowych i różnicowo–różniczkowych. Jednym z porblemów, który staramy się rozwiązać z wykorzystaniem wspomnianych wcześniej równań jest ustalenie warunku brzegowego na membranie, a w przypadku układów z reakcjami chemicznymi dążymy do ustalenia postaci członu reakcji. Weryfikacją otrzymanych rezultatów są wyniki eksperymentalne, wyniki obliczeń numerycznych lub symulacji. Ostatecznym celem rozważań teoretycznych jest opis procesów występujących w przyrodzie, m.in. uwalniania leków z kapsułek czy czasowej
ewolucji próchnicy w szkliwie zębów ludzkich.
Wybrane publikacje:
– T. Kosztołowicz, K.D. Lewandowska, Subdiffusion-absorption process in a system with a thin membrane, Math. Model. Nat. Phenom. 11(3), 128 (2016).
– T. Kosztołowicz, Katarzyna D. Lewandowska, Subdiffusion-reaction processes with A —> B reactions versus subdiffusion-reaction processes with A+B —> B reactions, Phys. Rev. E 90, 032136 (2014).
– T. Kosztołowicz, K.D. Lewandowska, Application of fractional differential
equations in modelling the subdiffusion–reaction process, Math. Model. Nat.
Phenom. 8, 44 (2013).
– K.D. Lewandowska, T. Kosztołowicz, Application of diffusion-reaction
equations to model carious lesion progress, Physica A 391, 2608 (2012).
– T. Kosztołowicz, K. Dworecki, K.D. Lewandowska, Subdiffusion in a system
with thin membranes, Phys. Rev. E 86, 021123 (2012). – T. Kosztołowicz, K.D.
Lewandowska, First-passage time for subdiffusion: the no-nadditive entropy
approach versus the fractional model, Phys. Rev. E 86, 021108 (2012).
– T. Kosztołowicz, K.D. Lewandowska, Hyperbolic subdiffusion impedance, J.
Phys. A 42, 055004 (2009).